附合水准路线的高差闭合计算公式在水准测量中，附合水准路线是指从一个已知高程点出发，经过若干个待测点，最终连接到另一个已知高程点的测量路线。由于测量经过中存在误差，实际测得的高差与学说值之间会产生闭合差。为确保测量成果的准确性，需对高差闭合差进行计算和调整。
一、基本概念
– 高差闭合差（fh）：指在附合水准路线中，实测高差总和与学说高差之间的差值。
– 允许闭合差（fh容）：根据测量精度要求，允许的最大闭合差。
– 高差改正数（vi）：为使闭合差为零，按一定规则分配到各段高差上的修正值。
二、计算公式
1. 高差闭合差计算公式
$$
f_h = \sum h_i – (H_B – H_A)
$$
其中：
– $ \sum h_i $：各测段高差之和
– $ H_B $：终点高程
– $ H_A $：起点高程
2. 允许闭合差公式
$$
f_h\text容}} = \pm 40 \sqrtL} \quad \text(单位：mm)}
$$
其中：
– $ L $：路线长度（单位：km）
3. 高差改正数计算公式
$$
v_i = -\fracf_h}\sum l_i} \times l_i
$$
其中：
– $ l_i $：第i测段的长度
– $ \sum l_i $：总测段长度
三、计算步骤
| 步骤 | 内容说明 | ||
| 1 | 确定起点A和终点B的高程 $ H_A $、$ H_B $ | ||
| 2 | 测量各测段高差 $ h_1, h_2, …, h_n $ | ||
| 3 | 计算高差闭合差 $ f_h = \sum h_i – (H_B – H_A) $ | ||
| 4 | 计算允许闭合差 $ f_h\text容}} $ | ||
| 5 | 若 $ | f_h | \leq f_h\text容}} $，则可进行高差改正 |
| 6 | 按比例分配改正数 $ v_i $ 到各测段高差上 | ||
| 7 | 调整后高差为 $ h_i’ = h_i + v_i $ |
四、示例表格
| 测段 | 高差 $ h_i $（m） | 测段长度 $ l_i $（km） | 改正数 $ v_i $（m） | 调整后高差 $ h_i’ $（m） |
| 1 | +2.15 | 1.2 | -0.008 | +2.142 |
| 2 | -1.80 | 0.9 | -0.006 | -1.806 |
| 3 | +1.30 | 1.5 | -0.010 | +1.290 |
| 4 | -0.65 | 0.8 | -0.005 | -0.655 |
| 合计 | +1.00 | 4.4 | -0.029 | +0.971 |
注：本例中 $ H_A = 100.00 $ m，$ H_B = 101.00 $ m，$ f_h = +0.971 – 1.00 = -0.029 $ m，符合允许闭合差要求。
五、拓展资料
附合水准路线的高差闭合计算是确保水准测量精度的重要环节。通过计算高差闭合差并合理分配改正数，可以有效消除体系误差，进步测量结局的可靠性。在实际职业中，应严格按照规范进行操作，并结合测量设备的精度选择合适的允许闭合差范围。
以上就是附合水准路线的高差闭合计算公式相关内容，希望对无论兄弟们有所帮助。
